IL ROMPICAPO DEI PALLONI

Alberto, Bruno e Carlo sono tre bambini che giocano in un cortile nel retro di un negozio di articoli sportivi. A un certo punto dal negozio esce il proprietario con una cesta piena di palloni da calcio e dice:

"Per un errore di consegna, ho ricevuto tutti questi palloni in più, perciò ho deciso di regalarveli, ma non so a chi di voi darli". 

Ognuno dei tre bambini chiede i palloni adducendo le motivazioni più fantasiose, e alla fine il proprietario decide di distribuirli in questo modo: 

"Dividerò i palloni in 3 parti, e darò la metà di tutti i palloni più mezzo pallone ad Alberto, la metà dei palloni che restano più mezzo pallone la darò a Bruno, la metà dei palloni rimanenti più mezzo pallone la darò a Carlo". 

A questo punto i tre bambini sono molto preoccupati perchè non vogliono che nessuno dei palloni venga tagliato a metà, ma il proprietario del negozio li tranquillizza: 

"Non preoccupatevi, non sarà necessario tagliare nessun pallone".

 Quanti palloni ci sono nella cesta? E quanti ne toccano a ciascun bambino?